درس‌هایی که داستان «آلیس در سرزمین عجایب» درباره‌ی منطق می‌آموزد

وقتی آلیس از گودال خرگوش پایین افتاد، آیا عقل و منطق نیز همراه با او سقوط کردند؟ جی. کی. چسترتون (G.K. Chesterton) ادعا کرد که «سرزمین عجایب کشوری است که ساکنین آن ریاضی‌دانان دیوانه هستند.» با این حال او در کنارش او ادعا کرد: «سرزمین پریان جایی نیست جز سرزمین آفتابی عقل سلیم.» چسترتون حق دارد که در سرزمین عجایب هم آثاری از دیوانگی می‌بیند، هم آثاری از عقل سلیم. لوییس کارول (Lewis Caroll) – با نام  واقعی چارلز داجسون (Charles Dodgeson) – نویسنده‌ی کتاب، ریاضی‌دان، منطق‌شناس و معلم بود. غیر از این، او برای مخاطب عمومی دو کتاب با موضوع منطق نوشت: منطق سمبولیک (Symbolic Logic) و بازی منطق (The Game of Logic). همچنین او چند تناقض منطقی را ابداع کرد و مورد بحث قرار داد. ما می‌توانیم ردپای کارول را هم به‌عنوان معلم و هم منطق‌شناس در ماجراجویی‌های آلیس ببینیم. همچنین در سرزمین عجایب، درس‌هایی برای یاد گرفتن درباره‌ی منطق وجود دارد.

اجازه دهید بحث را با تعریفی از منطق شروع کنیم. کارول کتاب بازی منطق را برای آموزش دادن به کودکان و سرگرم کردن آن‌ها نوشت، ولی در مقایسه با مهارت‌هایی که در بازی‌های دیگر توسعه پیدا می‌کنند، در نظر او منطق مقوله‌ای جدا بود. این مسئله به خاطر این است که طبق گفته‌ی او دانش‌آموز منطق «[می‌تواند] مهارتش را در همه‌ی موضوعات مربوط به اندیشه‌ی انسان به کار گیرد؛ در همه‌ی این زمینه‌ها [منطق] به او کمک می‌کند تا به ایده‌هایی روشن دست پیدا کند، به دانش خود نظم و ترتیب ببخشد و مهم‌تر از همه، مغالطه‌هایی را که ممکن است در موضوعات موردعلاقه‌اش به آن‌ها برخورد کند، تشخیص دهد و رفع کند.»

بنابراین منطق داشتن یعنی: ۱. برخورداری از ایده‌های روشن ۲. نظم و ترتیب دادن به این ایده‌ها ۳. تشخیص و رفع کردن مغالطه‌ها (خطاهایی در زمینه‌ی استدلال که اغلب ما را گیج می‌کنند). ولی سرزمین عجایب پر از چیزهای گیج‌کننده است. چطور می‌توانیم انتظار داشته باشیم در آنجا اثری از منطق پیدا کنیم؟

قوانین فیزیکی مربوط به برخورد گیج‌کننده‌تر از آن هستند که فکرش را می‌کنید

وقتی به اتفاقات گیج‌کننده‌ای که آلیس در طول سفرش به آن‌ها برخورد می‌کند فکر می‌کنیم، شاید واضح‌ترین برداشت این باشد که عامل آن‌ها خود سرزمین عجایب است: چون این سرزمین چرند و غیرمنطقی است. ولی همان‌طور که در طول این مقاله خواهیم دید، این پیش‌فرض اشتباه است. مشخصاً آلیس وارد دنیایی عجیب و جدید می‌شود و مثل هر کودک دیگری سعی می‌کند تا جایی که توانایی‌هایش اجازه می‌دهند، منطق پشت آن را درک کند. در واقع خود ما هم به‌اندازه‌ی او گیج می‌شویم. با این حال خیلی زود متوجه می‌شویم که نمی‌توانیم انتظار داشته باشیم این دنیای عجیب خودش را با پیش‌فرض‌های ما تطابق دهد.

دیوید هیوم (David Hume) (۱۷۷۶-۱۷۱۱)، فیلسوف اسکاتلندی مخاطبانش را دعوت کرد تا موقعیتی را فرض کنند که چندان به موقعیت آلیس بی‌شباهت نیست. از او نقل است:

[بیایید] فرض را بر این بگیریم که که به طور ناگهانی وارد دنیایی شده‌ایم که در آنجا، نمی‌توانیم مطمئن باشیم که یک توپ بیلیارد به هنگام برخورد به توپ بیلیارد دیگر آن را به حرکت وا می‌دارد و این حقیقت فقط پس از برخورد مشخص می‌شود.

بهتر است با شب‌های پنج‌شنبه که با دوستان در سالن بیلیارد می‌گذرانید خداحافظی کنید! چنین دنیایی در بهترین حالت آزاردهنده خواهد بود. ما هم وقتی وارد سرزمین عجایب می‌شویم، حس گیج شدن و شاید حتی دلهره بهمان دست می‌دهد. دنیای آلیس با تجربیات و انتظارات ما در تضاد است. آیا از سرزمین عجایب تصور نادرستی داریم؟ اگر هیوم اینجا بود چنین دیدگاهی را رد می‌کرد. وقتی ما یک توپ بیلیارد را در حال برخورد به توپ دیگری می‌بینیم، انتظار داریم که توپ دوم هم حرکت کند. ما از فیزیک دوران دبیرستان می‌دانیم که نیرو به هنگام برخورد منتقل می‌شود، ولی هیوم حس اطمینان‌مان را به لغزش می‌اندازد:

آیا نمی‌توان تصور کرد که ممکن است پس از از علت اولیه صد معلول متفاوت اتفاق بیفتد؟‌ آیا ممکن نیست هر دو توپ ساکن بمانند؟ آیا ممکن نیست که توپ اول در خطی مستقیم برگردد یا در هر خط یا مسیر دیگری نسبت‌به توپ دوم جهش پیدا کند؟ همه‌ی این احتمالات قابل‌فرض و قابل در نظر گرفتن هستند. پس چه لزومی دارد یکی را به بقیه ترجیح دهیم، آن هم در حالی‌که قابل‌فرض‌تر و قابل در نظر گرفتن‌تر از بقیه نیست؟ همه‌ی استدلال‌های پیشین (A priori) ما هیچ‌گاه نخواهند توانست توجیهی مناسب برای این ترجیح فراهم کنند.

این دقیقاً قوه‌ی تخیلی است که برای دسترسی پیدا کردن به سرزمین پریانی که چسترتون از آن حرف می‌زد لازم است: «شما نمی‌توانید در خیالات خود تصور کنید که ۲ به‌علاوه‌ی ۱ به عدد ۳ تبدیل نشوند. ولی می‌توانید در خیالات خود درختانی را تصور کنید که به جای میوه، از آن‌ها شمع‌دان‌های طلایی یا ببرهایی که از دم آویزان هستند رشد می‌کنند.» در دنیای منطق، همه‌چیز قطعی است و نمی‌توان چیزی را به شکل دیگری تصور کرد. خارج از دنیای منطق، هر اتفاقی ممکن است.

پس چطور می‌توان ساز و کار یک دنیا – چه دنیای خودمان، چه سرزمین عجایب – را یاد گرفت؟‌ همان‌طور که هیوم به ما می‌گوید: «علت‌ها و معلول‌ها قابل‌اکتشاف هستند؛ نه از جانب منطق، بلکه از جانب تجربه.» از قرار معلوم این روشی است که آلیس و بقیه‌ی ما انسان‌ها از طریق آن با دنیایی که وارد آن شده‌ایم آشنا می‌شویم. ما از راه تجربه، از راه مشاهده و گواهی دیگران ساز و کار دنیا را یاد می‌گیریم. کار منطق این است که به این کشفیات «نظم و ترتیب ببخشد.»

سرزمین منطق

توییدِل‌دام (Tweedledum) گفت: «می‌دونم داری به چی فکر می‌کنی، ولی اصلاً اینطوری نیست.» توییدل‌دی (Tweedledee) ادامه داد: «اتفاقاً برعکس؛ اگه اینطوری بود، اینطوری می‌بود؛ و اگه اینطوری می‌بود، اینطوری می‌شد؛ ولی چون اینطوری نیست، اینطوری نمی‌شه. به این می‌گن منطق.»

طبق باور گراهام پریست (Graham Priest): «کاری که توییدل‌دی در حال انجام آن است – حداقل به‌شکل هجوآمیزی که کارول به تصویر می‌کشد – استدلال (Reasoning) است. همان‌طور که او می‌گوید، منطق درباره‌ی همین است.» ارسطو (۳۸۴ تا ۳۲۲ پیش از میلاد)، ابداع‌گر منطق، اساسی‌ترین لازمه‌ی منطق را در اصل عدم تناقض (Law of Non-Contradiction) به ما عرضه کرد: «یک گزاره نمی‌تواند به‌طور همزمان و به یک معنا هم صادق باشد، هم صادق نباشد.» اگر حیوانات حرف می‌زنند، در نتیجه می‌توانند حرف بزنند. اگر آلیس در حال سقوط از گودال خرگوش است، در نتیجه در حال سقوط است. اگر به‌خاطر جثه‌ی بزرگش نمی‌تواند وارد باغ شود، در نتیجه به‌خاطر جثه‌ی بزرگش نمی‌تواند وارد باغ شود. بنابراین اساسی‌ترین قانون منطق این است که باید از تناقض پرهیز کنیم.

ولی در کنارش باید از مغالطه‌ها – خطاهایی در استدلال که ما را گیج می‌کنند –  نیز پرهیز کنیم. همان‌طور که پیتر الکساندر (Peter Alexander) می‌گوید: «ارتکاب مغالطه‌های منطقی معمولاً جنبه‌ی طنزآمیز ندارد.» ولی لوییس کارول به‌شکلی موفقیت‌آمیز سیستمی را به کار برد که در آن مغالطه‌های منطقی پایه‌واساس بسیاری از شوخی‌های خنده‌دارش هستند. الکساندر الگویی مشابه را در کمدی برادران مارکس (Marx Brothers) نیز تشخیص داد. مثلاً در فیلم یک روز در مسابقات (A Day at the Races) که در سال ۱۹۳۷ روی پرده رفت این صحنه اتفاق می‌افتد:

گروچو، پزشک اسب، نبض هارپو (Harpo) را می‌گیرد و می‌گوید: «یا مرده یا ساعتم از کار افتاده.

این جمله را می‌توان نتیجه‌گیری یک استدلال فرض کرد، مثل:

فرضیه‌ی اول: اگر او مرده است، نمی‌توانم نبض او را اندازه‌گیری کنم.

فرضیه‌ی دوم: اگر ساعت من از کار افتاده، نمی‌توانم نبض او را اندازه‌گیری کنم.

نتیجه‌گیری: من نمی‌توانم نبض او را اندازه‌گیری کنم، بنابراین یا او مرده یا ساعت من از کار افتاده است.

یادتان باشد؛ هدف منطق این است که به ایده‌ها و اندیشه‌های روشن و واضح، نظم و ترتیب ببخشد و جلوی وقوع مغاله‌ها را بگیرد. بنابراین بیایید نگاهی به بعضی مثال‌ها بیندازیم. امیدوارم این مثال‌ها کافی باشند تا شما را متقاعد کنند که حتی در سرزمین عجایب نیز می‌توان درس‌های منطقی یاد گرفت؛ درس هایی که به ما کمک می‌کنند «در همه‌ی موضوعات مربوط به اندیشه‌ی انسان» بهتر فکر کنیم.

هامپتی دامپتی و خداناباوران جدید

اگر ما اندیشمندی خوب باشیم، اولین وظیفه‌یمان این است که ایده‌هایی روشن و واضح را وارد ذهن‌مان کنیم. باید از جایی شروع کرد. این یعنی باید درباره‌ی پیش‌فرض‌هایمان بسیار محتاط باشیم و درباره‌ی معنی کلماتی که به کار می‌بریم سخت‌گیرانه عمل کنیم. بنابراین قانون اول اندیشه‌ی خوب این است:

۱. حواس‌تان به پیش‌فرض‌هایتان باشد

آلیس دوباره با صدایی بلندتر پرسید: «چطوری باید وارد بشم؟»

سرباز گفت: «آیا اصلاً قراره وارد بشی؟ اولین سوالی که باید بپرسی اینه.»

گاهی‌اوقات اشتباه ما این است که فرضیات خود را از جایی که باید شروع نمی‌کنیم. آلیس، در گفتگویی که بالاتر نقل‌قول شد، فرض را بر این گرفته که تمایلش برای وارد شدن به‌خودی خود کافی است و سپس در صدد برآورده کردن آن برمی‌آید. ولی گاهی پیش‌فرض داشتن خودش می‌تواند یک دنیا مشکل ایجاد کند. مثلاً در محاکمه‌ی رِند (The Knave) که متهم به دزدیدن شیرینی مربایی است، نامه‌ای که گناه او را ثابت می‌کند به‌عنوان مدرک به کار می‌رود. در این موقعیت می‌بینیم که پیش‌فض داشتن چقدر می‌تواند مشکل‌زا باشد:

پادشاه گفت: «اگه خودت امضاش نکردی، این قضیه رو بدتر می‌کنه. حتماً قصد بدی داشتی، وگرنه مثل یه مرد صادق و روراست امضاش می‌کردی.

در اینجا پادشاه فرض را بر این گرفته است که رند نامه را نوشته است و سپس بر پایه‌ی پیش‌فرض خود، نیتی پلیدتر را به رند نسبت می‌دهد و بر اساس پیش‌فرض خود، اتهام رند به‌عنوان سارق شیرینی مربایی را ثابت می‌کند. این استدلال بسیار ضعیف ملکه را قانع می‌کند، ولی آلیس را نه. اگر چیزی را که سعی دارید ثابت کنید، به‌عنوان امری حقیقی فرض کنید، استدلال شما پراشکال خواهد بود، حتی اگر آخرش موفق شوید سر یک نفر را قطع کنید. در واقع «حقیقی شمردن پیش‌فرض خود» یک مغالطه‌ی معروف و پرکاربرد به نام مصادره به مطلوب (Begging the Question) است.

۲. به معنی واژه‌هایتان دقت کنید

آلیس گفت: «نمی‌دونم منظورت از «افتخار» چیه.»

هامپتی دامپتی لبخند تحقیرآمیزی زد: «معلومه که نمی‌دونی؛ تا وقتی که من بهت بگم. منظورم این بود که این هم یه استدلال غیرقابل‌رد کردن قشنگ برای تو!»

آلیس اعتراض کرد: «ولی «افتخار» معنی «استدلال غیرقابل‌رد کردن قشنگ» رو نمی‌ده.»

هامپتی دامپتی با لحنی نسبتاً انزجارآمیز گفت: «وقتی من از یه کلمه استفاده می‌کنم، معنیش اون چیزیه که من انتخاب می‌کنم؛ نه کمتر، نه بیشتر.»

آلیس گفت: «سوال اینه که آیا می‌تونی کاری کنی کلمات معنی متفاوتی بدن یا نه.»

هامپتی دامپتی گفت: «سوال اینه که معنی ارباب بودن چیه؛ فقط همین.»

پیتر گیچ (Peter Geach) (۲۰۱۳-۱۹۱۶)، فیلسوف بریتانیایی، بر این باور بود که چنین تعاریفی –  مثل تعریفی که هامپتی دامپتی برای «افتخار» به کار می‌برد – «بی‌آزار هستند، ولی به‌شرط این‌که این معانی نسبت‌داده‌شده‌ی جدید به حد کافی با معنی قدیمی فرق داشته باشند.» ولی آنتونی فلو (Anthony Flew) موضع سرسختانه‌تری اتخاذ می‌کند:

کاری که هامپتی دامپتی انجام داد، و کاری که بسیاری از انسان‌های واقعی انجام می‌دهند، صرفاً به «مسخره‌بازی» خلاصه نمی‌شود. این کاری است که با نیتی بد انجام می‌شود. اگر شما از زبانی عمومی استفاده کنید، هدف‌تان این است که بقیه حرف شما را بر پایه‌ی اصول و معانی از پیش‌تثبیت‌شده‌ی این زبان درک کنند.

این دقیقاً کاری است که در نظر جان هاوت (John Haught) (۱۹۴۲ تاکنون) خداناباوران جدید (یعنی ریچارد داوکینز (Richard Dawkins)، دنیل دنت (Daniel Dennett)، کریستوفر هیچنز (Christopher Hitchens) و سم هریس (Sam Harris)) داشتند به هنگام تعریف کردن واژه‌ی «ایمان» (Faith) انجام می‌دادند. آن‌ها واژه‌ی «ایمان» را «باور به چیزی بدون مدرک» تعریف کردند، ولی این تعریف با تعریف اندیشمندان قرون وسطی مثل آگوستین (Augustine)، آنسلم (Anslem) و توماس آکوییناس (Thomas Aquinas) از واژه‌ی ایمان فرق دارد. خداناباوران جدید می‌توانند ایمان را هرطور که دلشان می‌خواهد تعریف کنند، ولی بدون‌شک این نشانه‌ی بدنیتی است که این تعریف کاریکاتوروار را به شکل چماقی بر سر متخصصین الهیات به کار برد. مشخصاً ما دنبال استدلال‌هایی بهتر هستیم.

چرا هیچ‌کس یک هیچ‌کس واقعی نیست

داشتن ایده‌هایی روشن و واضح در ذهن عالی است، ولی برخورداری از چنین ایده‌هایی لزوماً تضمین‌کننده‌ی اندیشه‌ی واضح و روشن نیستند، همان‌طور که گذاشتن چندتا تخته‌چوب  در حیاط خانه‌یتان به معنای حصار داشتن نیست. باید کلی زحمت بکشید؛ باید خودتان حصار را بسازید. استدلال‌ها نیز مثل حصارها ساختنی هستند و داشتن مواد اولیه برای ساخته شدنشان کافی نیست. به‌محض این‌که بهشان چکش بزنید، خود به خود سرهم نمی‌شوند؛ نه حتی در سرزمین عجایب. باید به ایده‌های خود نظم و ترتیب ببخشیم. هر چیز باید سر جای خودش قرار بگیرد. وگرنه هیچ‌گاه در دنیای ایده‌ها به جایی نمی‌رسیم. بنابراین لازم است که از یک سری دستورالعمل ساخت‌وساز پیروی کنیم.

۳. دسته‌بندی‌ها را با هم اشتباه نگیرید

آلیس گفت: «هیچ‌کس رو توی جاده نمی‌بینم.» (جمله‌ی انگلیسی I see nobody on the road است، به معنای تحت‌اللفظی: «هیچ‌کس رو توی جاده می‌بینم.»)

پادشاه با لحنی نگران گفت: «ای‌کاش قوه‌ی بینایی من هم در حدی قوی بود تا بتونم هیچ‌کس رو ببینم! تازه اون هم از این فاصله! توی این نور نهایت کاری که از دستم برمیاد اینه که مردم واقعی رو ببینم!»

ارسطو ادعا کرد که قرار دادن هر چیز به دسته‌ای که به آن تعلق دارد – از لحاظ کمیت، کیفیت، زمان یا مکان – برای رسیدن به درک منطقی از دنیا ضروری است. ما نمی‌توانیم پپرسیم: «کدام‌یک بزرگ‌تر یا درازتر است: یک کیلومتر یا یک دقیقه؟»، چون هیچ معیار اندازه‌گیری‌ای که با آن هردو را مقایسه کنیم وجود ندارد. این دو در دسته‌بندی‌های متفاوت قرار دارند. یکی کیفیت کمی دارد، دیگری کیفیت زمانی. همچنین نمی‌توانیم بگوییم شهر نیویورک هفت کیلو وزن دارد، ولی می‌توانیم به فردی غریبه بگوییم نیویورک در لندن واقع نشده است. اگر نامه‌ی شما داخل صندوقی اشتباه قرار داده شود، آن را نمی‌گیرید. اگر ایده‌ی شما داخل «صندوقی» اشتباه قرار داده شود، هیچ‌کدام از ما آن را نمی‌گیریم.

(توضیح مترجم: در اینجا منظور از صندوق اشاره به اصطلاح Thinking outside the box است که در آن Box با فکر کردن نسبت داده می‌شود. نویسنده‌ی مطلب در حال به کار بردن جناس است.)

اگر شما در حال گوش دادن به گفتگو بین پادشاه و آلیس باشید، واژه‌ی «nobody» و «Nobody» را به یک شکل خواهید شنید. به‌عنوان خواننده، ما از امتیاز دیدن تفاوت بین این دو برخورداریم و پی بردن به این تفاوت ابهام را از بین می‌برد. آلیس «nobody» یا «هیچ‌کس» را به‌عنوان کمیت‌سنج به کار می‌برد و به تعداد کسانی اشاره دارد که در جاده می‌بیند (هیچ). اما پادشاه از «Nobody» به‌عنوان اسم خاص استفاده می‌کند؛ انگار که اشاره به شخصی حقیقی دارد که اسمش Nobody است. یک شخص کمیت نیست. بنابراین آلیس و پادشاه نمی‌توانند حرف هم را بفهمند.

این سوءتفاهم در قسمت دیگری از رمان هم اتفاق می‌افتد؛ در این قسمت آلیس از مفهوم زمان صحبت می‌کند، در حالی‌که کلاه‌دوز دیوانه (Mad Hatter) فکر می‌کند او دارد درباره‌ی شخصی صحبت می‌کند که اسمش «زمان» است:

آلیس از روی خستگی آه کشید و گفت: «فکر کنم بتونی با زمانی که در اختیار داری کار بهتری انجام بدی تا این‌که با پرسیدن چیستان‌هایی که جوابی ندارن تلفش کنی.»

کلاه‌دوز دیوانه گفت: «اگه زمان رو به‌خوبی من می‌شناختی، درباره‌ی تلف کردنش حرف نمی‌زدی.»

آلیس گفت: «نمی‌دونم منظورت چیه.»

کلاه‌دوز سرش را با انزجار به طرفی تکان داد و گفت: «البته که نمی‌دونی! مطمئنم که حتی تا حالا با زمان حرف هم نزدی!»

آلیس با احتیاط پاسخ داد: «شاید نه، ولی می‌دونم وقتی دارم موسیقی یاد می‌گیرم، باید زمان رو شکست بدم.»

کلاه‌دوز گفت: «آه! پس دلیلش همینه. اون اصلاً از شکست خوردن خوشش نمیاد.»

آبوت و کاستلو (Abbot & Costello)، زوج کمدی آمریکایی این سوءتفاهم را در روتین معروف‌شان «کی اوله؟» (Who’s On First) مشهور کردند. (این روتین را در یوتوب تماشا کنید و تعداد دفعاتی که این اشتباه را مرتکب می‌شوند بشمارید.)

۴. نهاد و گزاره را با هم قاطی نکنید

خرگوش مارش (The March Hare) ادامه داد: «پس باید منظورت رو روشن بیان کنی.»

آلیس با شتاب پاسخ داد: «می‌کنم. حداقل… حداقل منظورم با حرفم یکیه. جفتشون یکسان‌ان.»

کلاه‌دوز گفت: «اصلاً هم یکسان نیستن! اینجوری باشه احتمالاً می‌گی که «چیزی رو که می‌خورم می‌بینم» با «چیزی رو که می‌بینم می‌خورم» یکسانه.»

در اینجا به مشکلی متفاوت برخورد می‌کنیم، مشکلی که یادآور استدلال بنیاد‌گرایانه‌ی پرتکراری است که درباره‌ی وحی شدن کتاب مقدس بیان می‌شود. استدلال از این قرار است که در کتاب مقدس آمده: «کتاب مقدس هرآنچه است که وحی شده باشد» (۲ Timothy 3:16). از این بیانیه به این نتیجه می‌رسیم که «هرآنچه وحی شده باشد، کتاب مقدس است.» ولی نه در دنیای ما و نه در سرزمین عجایب این استدلال خوبی محسوب نمی‌شود. شاید همه‌ی اسب‌ها حیواناتی چهارپا باشند، ولی همه‌ی حیوانات چهارپا اسب نیستند. نهادها و گزاره‌ها را نمی‌توان به‌طور خودکار با یکدیگر جایگزین کرد.

تخم‌مرغ‌های سبز و چکش‌ها

سعی کنید با یک تخم‌مرغ حصار درست کنید یا با یک چکش تخم‌مرغ بخورید. اغلب می‌شنویم که نظر همه به یک میزان ارزش دارد. در دنیای منطق این ادعا بسیار اشتباه است. در این دنیا ممکن است حرف چرت بزنید و حسابی آبروی خود را ببرید. با این‌که تعداد راه‌های به بی‌راهه کشیده شدن منطق عملاً بی‌نهایت است، در ادامه راهنمایی‌ای به شما عرضه خواهیم کرد که با پیروی از آن،‌ می‌توانید جلوی رایج‌ترین اشتباهات (مغالطه‌ها) را بگیرید.

۵. شرایط کافی و ضروری را با هم اشتباه نگیرید

آلیس گفت: «من مطئنم ایدا (Ada) نیستم. چون موهاش به‌شکل حلقه‌های بلند درمیان، ولی موهای من اصلاً به شکل حلقه درنمیان. مطمئنم که امکان نداره میبل (Mabel) باشم، چون من چیزهای زیادی می‌دونم، ولی اون.. اوه، اون خیلی کم می‌دونه.»

آلیس می‌داند که موهای ایدا به شکل حلقه‌های دراز درمی‌آیند و میبل دانسته‌های کمی دارد. بنابراین اگر او بداند که فلان دختر ایدا است، این دانش کافی است تا بداند آن دختر لای موهای سرش حلقه‌های بلند دارد. اگر او بداند که فلان دختر میبل است، این دانش کافی است تا بداند آن دختر دانسته‌های کمی دارد. می‌توانیم با استفاده از چکش‌ها و تخم‌مرغ‌ها به درک بیشتری از شرایط کافی و ضروری (Sufficient and Necessary Conditions) برسیم.

ضربه زدن به یک تخم‌مرغ با یک چکش شرطی کافی برای ایجاد یک تخم‌مرغ شکسته است. چه‌کار دیگری لازم است انجام دهم تا آن را بشکنم؟ وقتی با یک چکش به یک تخم‌مرغ ضربه بزنم، یک تخم‌مرغ شکسته به دست می‌آید، بنابراین تخم‌مرغ شکسته شرط ضروری حاصل‌شده از ضربه زدن به یک تخم‌مرغ با چکش است. البته پیش‌فرض‌مان یک چکش و تخم‌مرغ معمولی است.

با توجه به این‌که تعداد شروط کافی برای شکستن یک تخم‌مرغ بیش از یک مورد است (مثلاً ممکن است برای شکستن تخم‌مرغ از دست‌هایم استفاده کنم)، نمی‌توانم نتیجه‌گیری کنم که تخم‌مرغی شکسته ثابت می‌کند که از چکش استفاده کردم (دوباره به نقل‌قول آورده‌شده از برادران مارکس رجوع کنید و ببینید آیا می‌توانید هردو مثال از این خطا را پیدا کنید یا نه). همچنین نمی‌توانم نتیجه‌گیری کنم که اگر از چکش استفاده نکنم، در آخر به تخم‌مرغی شکسته دست پیدا نخواهم کرد (چون ممکن است از روی بی‌عرضگی تخم‌مرغ از دستم افتاده و شکسته باشد). دلیل این‌که نمی‌توان چنین نتیجه‌گیری‌هایی را انجام داد این است که نباید شرط کافی و شرط ضروری را با هم اشتباه بگیریم.

می‌توانیم مثال‌هایی از این نوع استدلال را در پاراگراف قبلی در مورد ایدا و میبل ببینیم. آلیس در آنجا دو استدلال مطرح می‌کند. اولین استدلال از این قرار است:

اگر من ایدا باشم، لابلای موهایم حلقه‌های طولانی دیده خواهد شد.

لابلای موهایم حلقه‌های طولانی دیده نمی‌شود.

بنابراین من ایدا نیستم.

و در مورد دوم:

اگر من میبل باشم، پس دانسته‌های کمی خواهم داشت.

من چیزهای زیادی می‌دانم.

در نتیجه، من میبل نیستم.

هردو استدلال قالب یکسانی دارد: تنها تفاوت‌شان شرایط به کار رفتنشان است. در هر دو مورد، شرط ضروری رد شده است («اگر با یک چکش به تخم‌مرغ ضربه بزنم، تخم‌مرغی شکسته خواهم داشت»؛ «من تخم‌مرغ شکسته ندارم»؛ «در نتیجه، با چکش به تخم‌مرغ ضربه نزدم.») در اینجا آلیس به‌خوبی استدلال کرده است.

ولی او به استدلال خود ادامه می‌دهد و سعی می‌کند تمام چیزهایی را که می‌داند به خاطر بیاورد تا ثابت کند میبل نیست. او جدول‌ضرب و جغرافی را یادش نمی‌آید، برای همین نتیجه‌گیری می‌کند: «حتماً به میبل تبدیل شدم!» این استدلال به استدلال بالا شبیه است، با این تفاوت که این راه خوبی برای استدلال کردن نیست. استدلال جدید او به این صورت دنبال می‌شود:

اگر من میبل باشم، در نتیجه دانسته‌های کمی خواهم داشت.

من دانسته‌های کمی دارم.

در نتیجه میبل هستم.

استدلال آلیس در این مورد شدیداً به بی‌راهه رفته است. او مثل استدلال بالاتر شرط ضروری را رد نمی‌کند. به‌جایش، او دارد شرط ضروری را تایید می‌کند و این کار او باعث می‌شود که دچار بحران هویت شخصیتی شود. آیا می‌توانیم از داشتن تخم‌مرغی شکسته به‌طور قطعی نتیجه‌گیری کنیم که با چکش به آن ضربه زده شده؟ البته که نه؛ ولی احتمال زیادی وجود دارد آلیس این کار را کرده باشد.

اشتباه گرفتن شروط ضروری و کافی به‌شکلی مشابه، در علوم طبیعی نیز قابل‌مشاهده است. یکی از دیدگاه‌های سنتی در این باره این است که در بستر علم، برای ثابت کردن درستی یک فرضیه، باید آن را مورد آزمایش قرار داد. اگر بخواهیم بدانیم که آیا یک فرضیه درست است یا نه، از بستر آن پیش‌بینی‌ای را استنتاج می‌کنیم که قابل آزمایش باشد؛ از قدیم‌الایام قابلیت استخراج کردن پیش‌بینی‌ای قابل‌آزمایش راهی برای تمییز دادن علم فرگشت‌محور از آفرینش‌گرایی مسیحی بوده است. بنابراین یک یا چند آزمایش موفق می‌تواند فرضیه را اثبات یا رد کند. ولی همان‌طور که کارل پوپر (Karl Popper) (۱۹۹۴-۱۹۰۲) می‌گوید، با این‌که پیش‌بینی‌ای ناموفق می‌تواند اشتباه بودن فرضیه‌ای را ثابت کند،‌ پیش‌بینی‌ای موفق نمی‌تواند درست بودن آن را ثابت کند. اگر اینطور باشد، می‌توانید استدلال کنید که چون ما تخم‌مرغی شکسته داریم، حتماً یک چکش باعث شکسته شدن آن شده است. این راه‌وروش فلسفه‌ی حقیقی نیست.

میراث ماندگار منطق

امیدوارم این مطلب شما را متقاعد کرده باشد که در سرزمین عجایب منطق وجود دارد، می‌توان از آن درس‌هایی یاد گرفت و آلیس در سرزمین عجایب صرفا کتاب مخصوص کودکان نیست. شما را به چالش می‌کشم تا دوباره این اثر را بخوانید و درس‌های بیشتری را که کارول درباره‌ی منطق در آن گنجانده است یاد بگیرید. بهترین راهی که برای تشویق کردن شما به مطالعه‌ی منطق به ذهنم می‌رسد، آوردن نقل‌قولی از خود کارول است:

[منطق] افکار واضح در ذهن‌تان ایجاد می‌کند؛ برایتان این امکان را فراهم می‌کند تا راه حل کردن یک پازل را درک کنید. با منطق عادت می‌کنید به ایده‌های خود نظم و ترتیب ببخشید تا قابل‌دسترس‌تر شوند. از همه ارزشمندتر، منطق به شما قدرت شناسایی مغالطه‌ها و خنثی‌سازی استدلال‌های غیرمنطقی و ضعیف را می‌دهد، مغالطه‌هایی که به‌طور دائم در کتاب‌ها، روزنامه‌ها، سخنرانی‌ها و حتی خطبه‌ها به آن‌ها برخورد خواهید کرد و کسانی را که به خود زحمت نداده باشند در این هنر جالب مهارت کسب کنند، به‌راحتی گول خواهند زد. [یادگیری منطق] را امتحان کنید. تنها چیزی که از شما درخواست می‌کنم همین است.

منبع: Alice in Wonderland and Philosophy: Curiouser And Curiouser