جوامع چگونه یاد گرفتند تا عدد ۱۰ بشمارند؟

در بعضی جوامع بدوی، کار شمارش صرفا به عددهای یک، دو و سه ختم می‌شود. در زبان آن‌ها، هیچ‌ کلمه‌ای برای عددهای بالاتر وجود ندارد. آن‌ها برای کمیت‌های بیشتر، از کلمات مختلفی مثل «خیلی» استفاده می‌کنند. این موضوع عجیب به نظر می‌رسد؛ ولی بد نیست بدانیم جوامع کوچک و ساده‌ی باستانی که هنوز هم در بعضی مناطق جهان می‌توان باقی‌مانده‌ی آن‌ها را یافت، این چنین بودند. ولی در طول تاریخ، بعضی جوامع شروع به یاد گرفتن عددهای بیشتر و شمارش کمیت‌های بزرگتر کردند. این دقیقا کاری است که هزاران سال پیش در ریشه‌ی بیشتر زبان‌های زنده‌ی امروز دنیا انجام شد و اکنون ما می‌توانیم تا عددهای خیلی زیاد بشماریم. پژوهشی جدید در یک خانواده‌ی زبانی بومی استرالیایی، نشان می‌دهد که چگونه زبان‌ها در طول زمان توانایی شمارش کمیت‌های زیاد را به دست آوردند یا کاملا بالعکس، از دست دادند.

در بعضی جوامع، عددهای بزرگ کاملا بی‌معنی هستند. یک چوپان را از قبیله‌ای بدوی تصور کنید که بلد نیست کمیت‌های زیاد را بشمارد؛ ولی دقیقا می‌داند گله‌اش چقدر گوسفند دارد. او این اطلاع را نه از راه شمارش گوسفندها، بلکه از شکل ظاهری کلی گله‌اش (گشتالت) بدست آورده است. «پتینس اپس» (Patience Epps) که زبان‌شناسی از دانشگاه تگزاس در استین است، می‌گوید: «این موضوع ممکن است برای مردم جوامع دیگر عجیب به نظر برسد.» او می‌گوید گاهی اوقات مردم از او می‌پرسند چگونه ممکن است کسی بدون اینکه شمارش بلد باشد، بداند مثلا چند تا بچه دارد؟ پتینس اپس همین سوال را از مردم قبیله‌ای در آمازون که رویشان تحقیق می‌کند می‌پرسد؛ او می‌گوید: «آن‌ها به خاطر این سوال عجیب،‌ با تعجب به من نگاه می‌کنند. آن‌ها اسامی بچه‌هایشان را می‌گویند، با انگشت‌هایشان می‌شمارند، ولی اعداد را در ذهنشان نمی‌آورند.»

در زبان بعضی جوامع خیلی ساده و بدوی، اساسا کلمه‌ای برای شمارش کمیت‌های بزرگتر از ۳، ۴ یا ۵ وجود ندارد. آن‌ها اسامی بچه‌هایشان را می‌گویند، با انگشت‌هایشان می‌شمارند، ولی اعداد را در ذهنشان نمی‌‌آورند.

نکته این‌جاست که در زندگی ساده‌ی جوامع بسیار کوچک، اساسا نیاز مبرمی به شمارش اعداد بزرگ احساس نمی‌شود. ولی وقتی جمعیت یک قبیله زیاد و سبک زندگی پیچیده‌تر می‌شود، مردم نیاز بیشتری به شمارش ذهنی پیدا می‌کنند. اپس می‌گوید زمانی که گروه‌های مختلف قبایل بدوی که یکدیگر را به خوبی نمی‌شناسند یا به یکدیگر اعتماد ندارند، به مبادله‌ی کالا می‌پردازند و نیازمند رهگیری دقیق مبادلاتشان می‌شوند، اعداد بالاتر را به زبانشان می‌افزایند. قطعا هزاران سال پیش در زبان‌های رایجی که امروز می‌شناسیم چنین تغییری رخ داده است. بررسی اینکه چگونه زبان‌های مجهز به اعداد کم می‌توانند اعداد بالاتر را کسب کنند یا آن‌ها را از دست بدهند، می‌تواند به فهم ما از چگونگی ساخته شدن سیستم‌های عددی کمک کند. ولی کشف الگوهای تکامل سیستم عددی زبان‌ها، به جمع‌آوری داده‌های زیاد از آن‌ها در طول تاریخ احتیاج دارد.

زمانی که گروه‌های مختلف قبایل بدوی که یکدیگر را به خوبی نمی‌شناسند یا به یکدیگر اعتماد ندارند، به مبادله‌ی کالا می‌پردازند و نیازمند رهگیری دقیق مبادلاتشان می‌شوند، اعداد بالاتر را به زبانشان می‌افزایند. قطعا هزاران سال پیش در زبان‌های رایجی که امروز می‌شناسیم چنین تغییری رخ داده است.

خانواده‌ی زبانی «پاما-نیونگان» (Pama-Nyungan) زمانی در بیشتر استرالیا بین بومیان این قاره استفاده می‌شد. این خانواده‌ی زبانی شامل ۳۰۰ زیرمجموعه‌ی زبانی می‌شود که اکنون ۲۵۰ هزار نفر به آن‌ها صحبت می‌کنند. البته احتمالا در گذشته جمعیتی که به این زبان‌ها تکلم می‌کردند به ۲ میلیون نفر می‌رسیده است. در بیشتر این زبان‌ها تا عدد پنج بیشتر نمی‌توان شمرد. «کلر باورن» (Claire Bowern) که زبان‌شناسی از دانشگاه ییل است، داده‌های کنونی و تاریخی این زبان‌ها را جمع‌آوری کرده است. او توانست به همراه یک دانشجو به نام «کوین ژو» (Kevin Zhou) چگونگی تکامل اعداد در این خانواده‌ی زبانی طی ۶۵ هزار سال گذشته را بازسازی کند. او برای بررسی اینکه چگونه در طول زمان این زبان‌ها به یکدیگر مربوط می‌شوند، از روش بررسی تکامل موجودات در علم زیست‌شناسی استفاده کرد.

او داده‌های خود را وارد یک مدل کامپیوتری کرد و بدین ترتیب محتمل‌ترین درخت تکاملی برای سیستم‌های عددی همه‌ی زبان‌های این خانواده را بدست آورد. او سپس چگونگی بدست آوردن یا از دست دادن اعداد در این سیستم‌ها را رهگیری کرد.

حد نهایی شمارش در سیستم عددی این زبان‌ها، بین ۳، ۴ و ۵ متغیر بود. در طول زمان حتی سیستم‌های عددی کوچک گاهی اوقات یک یا دو عدد خود را از دست دادند، ولی به طور کلی اعداد بالاتر را کسب می‌کردند. البته نه لزوما به صورت قطاری و یکی یکی پشت سر هم، بلکه مثلا به یکباره از عدد ۵ به ۱۰ یا ۲۰ می‌رسیدند. معمولا عدد ۵ سکوی پرتاب بود و جوامعی که به آن می‌رسیدند، ممکن بود به یکباره به ۲۰ هم جهش کنند. در ضمن سیستم‌های عددی با سقف عدد ۵ در خانواده‌ی زبانی پاما-نیونگان نادر هستند.

باورن اشاره می‌کند: «این واقعیت وقتی که می‌بینیم انگشت‌های دست و پا ابزارهایی برای شمارش بوده‌اند، شگفت‌انگیزتر می‌شود.» اضافه کردن یا از دست دادن عدد ۴ پر تکرارترین تغییر بوده است. (بیشتر اوقات کلماتی که برای عدد «چهار» استفاده می‌شد، از ترکیب کلمه‌ی «دو» ساخته می‌شد نه با ساختن کلمه‌ای جدید برای چهار.»

باورن فکر می‌کند که اعداد به دلایلی کاربردی به صورت دسته‌ای ساخته می‌شدند. اگر شما نیاز دارید کمیت‌هایی بیشتر از پنج را بشمارید، احتمالا به اعدادی خیلی بیشتر از هفت یا هشت هم نیاز دارید. باورن فکر می‌کند که در شمارش کمیت‌های بالای پنج، نوعی تغییر شناختی هم رخ می‌دهد. او می‌گوید: «وقتی شما به اعدادی بیشتر از پنج می‌رسید، خیلی آسان‌تر می‌توانید به بی‌نهایت هم برسید.» این پژوهش به طور کلی به ما دید خوبی از بهره‌گیری سبک‌زندگی انسان‌ها از توانایی‌های بالقوه‌ی آن‌ها می‌دهد. اینکه اگر لازم باشد از توانایی‌هایی استفاده می‌کنیم که در صورت عدم نیاز، به صورت خفته باقی می‌مانند.

‌ScienceMag