همه‌ی ما تجربه‌ی در صف ماندن را داریم. برخی در صف انتظار ویزیت دکتر مانده‌اند، برخی در صف بانک، برخی در صف نان و برخی هم در صف انتظار پشتیبانی فنی تلفنی. گاهی این انتظار دلپذیر است اما در اکثر مواقع چنین انتظاری برای هر دو طرف، یعنی ارباب‌رجوع و متصدی بسیار خسته‌کننده و اعصاب‌خردکن است. در دنیای رقابتی امروز، اگر مشتری را به مدت زیادی در صف نگه داریم، درواقع مثل این است که او را دو دستی تقدیم رقیب کرده باشیم. تئوری صف یکی از مهم‌ترین بخش‌هایی است که مدیران عملیاتی باید یاد بگیرند. در این مقاله کلیات این تئوری آموزش داده می‌شود.
صف، بخشی از ذات داخلِ خارج هر شرکتی است. به عنوان نمونه‌ای از صفِ داخلی شرکت می‌توان به صف ورود و خروج یا حتی صف ترخیص کالا اشاره کرد. به همین دلیل در حوزه‌ی کسب‌و‌کار، دانش تئوری صف یک مزیت رقابتی محسوب می‌شود.
هزینه‌ی در صف ماندن چقدر است؟
وقتی مبحث «صف» مطرح می‌شود، مشکلی که پیش می‌آید این است که مدیریت باید شرایط را سبک و سنگین کند. به این معنی که باید به هزینه‌ی بالا بردن سرعت ارائه‌ی خدمات (افزودن باجه به فروشگاه، افزودن تعداد کارمندان تولیدی و…) و هزینه‌ی ذاتی صف انتظار، وزن بدهد و ببیند که کدام بیشتر می‌ارزد؟ مثلا اگر کارمندان، کد هر کالا را دستی وارد می‌کنند، مدیر کسب‌و‌کار یا کارشناس بهبود فرایند باید به این فکر کند که بهبود بهره وری در قبال هزینه‌ی افزودن ویژگی اسکنرِ بارکد برای شرکت صرف دارد یا خیر؟ همینطور، درصورتی که مشتریان به دلیل کمبود نیروی پشتیبانی دچار نارضایتی شوند و به رقبا روی آورند، مدیریت باید بررسی کند که آیا حفظ وفاداری مشتری به اندازه‌ی هزینه کردن برای استخدام نیروهای پشتیبانی جدید ارزش دارد یا خیر؟
رابطه‌ی بین ظرفیت خدمات و هزینه‌ی صف می‌تواند در قالب یک نمودار نمایش داده شود (نمودار بالا). در ابتدا، هزینه‌ی در صف ماندن درهنگامی که ظرفیت خدمات شرکت در حداقل است، در بیشترین میزان خود قرار دارد. همینطور که ظرفیت خدمات شرکت بالا می‌رود، قاعدتا تعداد مشتریان در صف‌مانده و زمان انتظار کاهش پیدا می‌کند، درنتیجه هزینه‌ی در صف ماندن کم می‌شود. هزینه‌ی بهینه‌ی کل (مینیمم هزینه‌ی کل) زمانی رخ می‌دهد که منحنی‌های هزینه‌ی در صف ماندن و هزینه‌ی ظرفیت خدمات‌دهی باهم تلاقی پیدا کنند.
تئوری صف چه می‌گوید؟
تئوری صف درواقع مطالعه‌ی ریاضیاتی صف انتظار است. مطالعات عملیاتی در زمینه‌ی تئوری صف به کسب‌و‌کارها کمک می‌کند تا تصمیم بگیرند که کدام منابع برای تأمین خدمات لازم هستند. تئوری صف در ابتدائی‌ترین حالت، بر مراجعه‌کنندگان فروشگاه‌ها (مغازه‌ی کامپیوتر، داروخانه، بانک) و خدمات موردنیازِ این فروشگاه‌ها (تکنسین‌ها، داروسازان، متصدیان بانک) تمرکز می‌کند.
به‌طور کلی تعداد مراجعات درطی ساعت‌های مختلف، نوسان دارد. میزان تقاضای مشتری در زمان‌های مختلف متفاوت است که همین موضوع ممکن است باعث ایجاد اجبار در افزایش ظرفیت نرمال خدمات‌دهی (نمودار بالا) شود. مدیریت شرکت یا صاحب فروشگاه می‌تواند تعداد مراجعات را به‌نحوی کنترل کند. یکی از ساده‌ترین راه‌های کنترل تعداد مراجعات، تعیین وقت یا اعلام ساعات کار است. خوبی این روش این است که برای صف انتظار سیستمی مدیریتی تعبیه می‌شود. راه‌حل دیگر، ارائه‌ی تخفیف در روزهای کم‌مراجعه است تا انبوه مشتریان به‌طور نرمال‌تری بین روزهای مختلف پخش شوند.
تئوری صف از چه بخش‌هایی تشکیل شده است؟
در تئوری صف، مدیریت صف از سه بخش عمده تشکیل شده است:
- چگونگی مراجعه‌ی مشتریان؛
- چگونگی خدمات‌رسانی به مشتریان؛
- شرایط خروج مشتری از سیستم.
مراجعات به دو بخش تقسیم می‌شوند:
- ثابت: مراجعات متداولی که بین هرکدام از آنها بازه‌ی زمانی ثابتی وجود دارد (یعنی کنترل ماشینی).
- متغیر: مراجعه‌ی تصادفی که نوع بسیار متداول‌تری از مراجعه است.
یک راه خوب برای به‌خاطر سپردن این دو نوع توزیع، این است که زمان بین مراجعات به‌طور معکوس توزیع شود و تعداد مراجعات در واحد زمان از توزیع پواسون پیروی کند (در آمار و احتمال توزیع پواسون (قانون پواسون اعداد کوچک) نوعی توزیع احتمالی گسسته است که احتمال اینکه حادثه‌ای به تعداد مشخصی در فاصله‌ی زمانی یا مکانی ثابتی رخ دهد را شرح می‌دهد؛ به شرط اینکه این حوادث با نرخ میانگین مشخص و مستقل از زمان آخرین حادثه رخ دهند).
خدمات‌دهی یا سیستم صف انتظار در تئوری صف چگونه است؟
خدمات‌دهی یا سیستم صف انتظار از تعدادی صف و تعدادی خدمتگزار تشکیل شده است. مواردی که باید در نظر گرفته شوند شامل طول صف، تعداد صف‌ها و نظم صف است. نظم صف درواقع قانون یا قوانینی است که اولویت خدمات‌دهی به مشتریان منتظر را تعیین می‌کند. یکی از قوانین اولویتی مرسوم این است که هرکه زودتر بیاید، زودتر خدمات دریافت می‌کند (در تئوری صف به این قانون به اختصار FCFS گفته می‌شود). قوانین دیگری هم وجود دارند، مثلا حق تقدم با کسی است که از قبل رزرو کرده باشد، حق تقدم با کسی است که وضعیت اورژانسی‌تری داشته باشد (در بیمارستان‌ها)، مشتریانی که بیشترین سود را برای فروشگاه می‌آورند حق تقدم دارند، کسی که سفارش بیشتری دارد مقدم است، کسی که بیش از همه منتظر مانده است اول است، وفادارترین مشتری مقدم است. یکی از ویژگی‌های مهم ساختار انتظار، مدت زمانی است که مشتری از لحظه‌‌ی شروع دریافت خدمات صرف می‌کند. به این مورد، «نرخ سرویس‌دهی» گفته می‌شود. یعنی ظرفیت خدمتگزار برای خدمات‌دهی در هر بازه‌ی زمانی (مثلا ۱۵ سفارش در ساعت).
جنبه‌ی مهم دیگری که در سیستم خدمات‌دهی وجود دارد، ساختار صف است. چهار مدل ساختار صف داریم: تک کاناله/ تک فاز، تک کاناله/ چند فاز، چند کاناله/ تک فاز، چند کاناله/ چند فاز. ساده‌ترین ساختار صف همان مورد اول یعنی تک کاناله/ تک فاز است. در این حالت تنها یک کانال برای مراجعه‌ی مشتریان و تنها یک فاز در سیستم خدمات‌دهی وجود دارد؛ برای مثلا یک درب ورودی و یک متصدی در خشک‌شویی است.
خروجی: احتمال بروز دو نوع خروجی از مشتریانی که خدمات را دریافت کرده‌اند وجود دارد: مشتریان یا راضی هستند و کارشان انجام شده است یا راضی نیستند و احتیاج به دریافت مجدد سرویس دارند.
